初一数学，解法越直观越简单越好

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 11:59:30
1/2+1/2*(-1/2)+1/2*(-1/2)*(-1/2)+1/2*(-1/2)*(-1/2))*(-1/2)+......+1/2*九个(-1/2)连乘=?

初一水平的题目，最好别用等比数列求和。

1/2+1/2*(-1/2)+1/2*(-1/2)*(-1/2)+1/2*(-1/2)*(-1/2))*(-1/2)+......+1/2*九个(-1/2)连乘
=1/2-1/4+1/8-1/16+...+1/512-1/1024
=(1/2-1/4)+(1/8-1/16)+...+(1/512-1/1024)
=1/4+1/16+1/64+1/256+1/1024
=256/1024+64/1024+16/1024+4/1024+1/1024
=(256+64+16+4+1)/1024
=341/1024

/2+1/2*(-1/2)+1/2*(-1/2)*(-1/2)+1/2*(-1/2)*(-1/2))*(-1/2)+......+1/2*九个(-1/2)连乘=S
-1/2*S=1/2*(-1/2)+1/2*(-1/2)*(-1/2)+1/2*(-1/2)*(-1/2))*(-1/2)+......+1/2*九个(-1/2)连乘+1/2*十个（－1/2)连乘
S-(-1/2)*S＝1/2-1/2*十个（－1/2）连乘
3/2*S＝1/2－1/2*(1/2)^10＝1/2－2^9
S＝（1-2^8)/3
就是所求的答案

原式=1/2-(1/2)^2+(1/2)^3-(1/2)^4+……-(1/2)^10
=1/4+1/16+1/64+1/256+1/1024
=(256+64+16+4+1)/1024
=341/1024

=。=！发现和2L想法一样

不用等比数列求和只能直接做了
1/2-1/4+1/8-…………10个
=1/4+1/16+1/64+1/256+1/1024
=(256+64+16+4+1)/1024
=