2到100之间的偶数的立方和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 01:11:56
如题，3 3 3
2 +4+....+100
那么1到100奇数呢，可能没规律

2^3+4^3+……+(2n)^3 (n=50)
=2^3*(1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3)
=8*{n(n+1)/2}^2
=2*{n(n+1)}^2
把n=50代入
得原式=13005000

注：自然数立方和有公式如下
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2

等于8倍的1-》50立方和。立方和公式：1/4 [N(N+1)]^2
N=50带入，结果为：13005000

13005000