相似三角形的判定奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 17:00:08
已知E是四边形ABCD的对角线BD上一点且∠BAC=∠BDC=∠DAE
(1)试证明BE·AD=CD·AE;
(2)根据图形特点，猜想BC/DE可能等于哪条线段的比（写出一个即可）并证明你的猜想。

证明：
1.
∠DCA=∠ABD;这由BAC=BDC可得。∠DAC=BAE
△DAC∽△EAB;BE/AE=CD/AD就是第一个要证的。
2.
你可以证明∠ADE=ACB,(△DOC∽△AOB,O为AC BD交点，按比例关系有△AOD∽△BOC;)
△DAE∽△BAC;
BC/DE=AC/AD=AB/AE
加点分吧，字打得辛苦。