2009 福建卷 高考 第10题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 23:44:16
函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a 对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0 的解集都不可能是
A. {1,2} B {1,4} C {1,2,3,4} D {1,4,16,64}

答案 要详细 不要思路 要过程 谢谢 在线等

这题是考察考生对对称轴的理解
因为是选择题 所以过程用不着很详细 此题解决方法是
设fx为t则后一个方程就是关于t的二次函数，同样此复合后的二次函数对称轴依然是—b/2a 有对称轴的性质推知 只要在函数上的有相同y值时 那么必会有n个（n取偶数）x值满足到对称轴的距离相等 即为对称！
具体到四个选项来说a中 1 2可以看做关于1.5对称 b中1 4可以看做关于2.5对称 c中关于2.5对称 d的四个数中找不到这样的数 因此选D！