矩阵解决斐波那契兔子问题?

若A(1)=A(2)=1,A(n+2)=A(n+1)+A(n)，
把相邻两项拼成列向量X(n)=[A(n+1),A(n)]^T，则X(n+1)=PX(n)，其中
P=
1 1
1 0
然后就有
X(n+1)=P^nX(1)
把P对角化之后就很容易求出P^n，从而得到X(n)。