要使不等式x方+mx+2分之m>0恒成立的条件是0<m<2 解这道题中为什么△<0呢？

△既b方-4ac，代表实根的分布，其大于0时，抛物线与x轴有两个交点，那x下面那部分对应的y值就小于0；方程 恒大于不成立。只有当其小于零时，抛物线全部在x轴上边，，满足方程恒大于0，这类问题最好画下图，让m随便取个值，不要怕费事，对理解很有帮助。

函数开口向上，因为y=x^2+mx+m/2>0恒成立，条件是函数图形与x轴不能有交点，否则就不恒>0.因此△<0。