初2竞赛题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 07:04:45
如图,在△ABC中,分别延长中线BE、CD至N、M,使EN=EB,DM=DC.求证:M、A、N三点在同一条直线上.

连结AM,AN
在四边形AMBC中AB与CM为对角线，且互相平分，所以四边形AMBC为平行四边形
同理可证ANCB也为平行四边形。
既然是平行四边形，就也可以得到AM平行于BC，AN平行于BC，又因为AM与AN都过点A，也就可以得到M,A,N在同一条直线上了。
注：既然你说是竞赛题了，那格式也就不重要了。