方程lg(x-a)=2(lgx-lg3)至少有一个实数根的充要条件

两边删掉lg,得
x-a=x^2-6x+9
x^2-7x+a+9=0
有实根说明49大于等于4a+36, a小于等于13/4

lg(x-a)=2(lgx-lg3)
lg(x-a)=2lgx-2lg3
lg(x-a)=lgx^2-lg3^2=lgx^2-lg9=lg(x^2/9)
x-a=x^2/9
x^2=9x-9a
x^2-9x+9a=0
因为至少有一个实数根
△=b^2-4ac
=(-9)-4*1*9a>=0
9^2-4*9a>=0
9-4a>=0
4a<=9
a<=9/4
所以至少有一个实数根的充要条件是a<=9/4

lg(x-a)=2(lgx-lg3)=2lgx/3=lg(x/3)^2
其中 x-a>0 ,x /3≠0
x>a ，且x≠0

x-a=x^2/9
x^2-9x+9a=0 至少有一个实跟
判别式 9*9-4*9a≥0
a≤9/4
方程lg(x-a)=2(lgx-lg3)至少有一个实数根的充要条件
a≤9/4