2An=An-2+An+2(n>2)是否成立?2An=An-k+An+k(n>k>0)是否成立?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 09:01:08
请做出详细的回答,包括过程!谢谢
呵呵!你这个问题十分有深度!
我说是成立的!但必须是在等差数列的前提下,而且n-2,n+2,n-k,n+k应该是角标。
证明:
在等差数列中
An=a1+(n-1)*d(d公差,a1首项,这应该知道吧,等差数列通项公式)
A(n-2)=a1+(n-3)*d
A(n+2)=a1+(n+1)*d
因此2An=A(n-2)+A(n+2)显然成立
同理An=a1+(n-1)*d
A(n-k)=a1+(n-k-1)*d
A(n+k)=a1+(n+k-1)*d
因此2An=A(n-k)+A(n+k)成立
等比数列就不行了
数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an.
数列An中.An=2,An+1=An/An+3求An
2An=An-2+An+2(n>2)是否成立?2An=An-k+An+k(n>k>0)是否成立?
a1=0.5 ,Sn=n^2*an,求an
数列{an} an=n^2 求sn
用特征根法还能求An+3=An+2+An+1+An,或An+1=3^(n-1)-2An-1这样的通项?
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
An + 1/An = A(n+1) A1=2 求An通式
在数列{an}中,已知an=1,S n+1=4an+2
a1=1,an+1(n+1为下标)+an=2求an?