已知三角形的两边长分别为4，5它们夹角的余弦是方程2x^2+3x-2=0，则第三边长是多少？

解：∵2x^2+3x-2=(2x-1)(x+2)=0
x+2=0,x=-2 (舍去）
2x-1=0,x=1/2.
即，cosα＝1/2.
设所求第三边就是夹角所对的边为x,
则，x^2=4^2+5^2-2*4*5cosα.
x^2=16+25-40/2
=41-20
=21
x=±√21,舍去-√21.
∴x=√21.
故，所求第三边为√21 。

解方程得其夹角的余弦值为1/2。（另一负根舍去）

知其夹角为60度

问题已解决。