数学题，帮下忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 00:47:23
1。(2的2009次方 + 1)/17 的余数
2。证明30的99次方+61的100次方 可被31整除
3。已知p 和p方*8+1 均为质数，求p
感谢！

老大，能不能多给点分啊、、、

1. 2^2009=2*(2^4)^502=2*(16)^502
16与-1关于17同余，上式左边同余17为2*（-1）^502+1=3
所以为3

2、 和上面方法一样哈，30与-1关于31同余，61与-1关于31同余
30^99+61^100同余于(-1)^99+(-1)^100=0,即整除了，因为余数为0；

3、 很显然8*p^2+1,，p=3,具体证明过程这里说不清楚哈
，有问题记得hi我