数学求解集

X²+PX+q<0的解集为{X|-1/2<X<1/3},
所以-1/2和1/3是对应方程的解
所以-1/2+1/3=-p
-1/2*1/3=q
p=1/6,q=-1/6

所以-1/6*x²+1/6*x+1>0
x²-x-6<0
(x-3)(x+2)<0
-2<x<3

用 根于系数关系做
x1+x2=-p=-1/2+1/3
x1*x2=q=-1/2*1/3
这样p q 就可以解出来了
p=1/6 q=-1/6
所以原式等于
-x^2/6+x/6+1>0
解得 -2<x<3

由题意：X²+PX+q<0的解集为{X|-1/2<X<1/3},
则x^2+px+q=0的两个根为-1/2和1/3
根据伟达定理：
-1/2+1/3=-p
-1/2*1/3=q
解得：p=1/6,q=-1/6
所以qX²+PX+1>0化为：
-x^2/6 +x/6 +1>0
即 x^2-x-6<0
(x-3)(x+2)<0
解得：-2<x<3
所以解集为：{X|-2<X<3}