数学题！！！！急急急急急急急急急急急急急急急急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 18:31:16

在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，求∠B：∠C的值。

解：AC上取一点E，使AE=AB
∵AB+BD=AC AE+CE=AC∴BD=CE
∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD
∵△ABD≌△AED ∴BD=ED ∠B=∠AED
∴CE=ED 等腰△CED ∠C=∠EDC ∵∠AED为△CED的一个外角
∴∠C+∠EDC=∠AED ∴2∠C=∠AED∴2∠C=∠B
∴∠B:∠C=2:1

2:1