高一物理题目、关于匀变速直线运动

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 19:59:03
1.摩托车的最大速度是25米每秒，要想在2分钟内由静止开始沿着一条平直的公路追上在它前面相距1000米处匀速行驶的汽车，汽车的速度是15米每秒，则摩托车至少要以多大的加速度行驶？
2，小球沿光滑斜面有静止从A到B经过3秒，然后沿光滑水平面BC运动，由B到C也是3秒，测得ABC共长2.7 米。
1）小球从A到C全过程中的平均速度，
2）小球在斜面上运动的加速度，
3）AB,BC的长度。

第一题 解 1 假设摩托车在加速阶段追上汽车
则必有 t(V0+Vt)/2≥1000+15t
解得 t≤-400 不符合题意 所以
摩托车一定是在加速到25m/s后的匀速运动中追到汽车 则有
设加速度为a 所以加速时间t1=25/a
有 (25/a)*（V0+Vt)/2+(120-25/a)*25≥1000+15*120
解得 a≥1.5625 所以a至少为1.5625m/s2

第二题 解 读题 可知小球沿光滑水平面做匀速直线运动 且速度等于B点的速度 不妨设小球在斜面上的加速度为a
1 V平均=2.7/6=0.45m/s
2 0.5a*3*3+3a*3=2.7 得 a=0.2m/s2
3 AB长度X=0.5*0.2*3*3=0.9m
BC长度X2=0.2*3*3=1.8m

分别列出摩托车和汽车的位移时间方程
摩托车： s1 = (1/2)* a * t^2
汽车： s2 = 15 * t
但是要注意，有可能摩托车在途中某处已达到最大速度，所以我们改写摩托车的位移时间方程，设其匀加速运动的时间为t1，则它做匀速运动的时间为t2 = 120 - t1
S1 = (1/2)* a * t1^2 + 25 * t2^2
联立以上所有方程， 解得 t1 = 16s
所以加速度 a = 25/16 = 1.5625 m/s^2

全程平均速度=位移/时间=2.7/(3+3)=0.45m/s

设B的速度是V
由于小球沿光滑斜面有静止从A到B经过3秒，在这一段做初速度为0的匀加速运动，平均速度=(0+V)/2=V/2,在光滑水平面BC上做匀速运动
所以(V/2)*3+3*V=2.7
9V/2=2.7
V=0.6m/s
所以在斜