初中数学。（圆） 急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 00:27:37
如图、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，且AB=13，BC=5
（1）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长
（2）求途中阴影部分的面积（精确到0.1）

(1)由BC=5；AB=13且为直径得：AC=12
进而得：AD=AC/2=6
(2)只需减去空白面积即可，半圆面积为A1=3.14*(13/2)^2/2
三角形ABC的面积：A2=5*12
最后用整个圆的面积减去A1，A2的和就可以了

1.先用勾股定理求出AC的长度为12。因为三角形ABC是在直径上，所以角C为90度，再加上公共角。可求出三角形ABC与三角形AOD相似。因为AO=1/2AB，即可知道相似比为2：1 即可以求出AD=1/2AC=6
2 半圆的面积-三角形ABC的面积即可求出。

第一小题先用相似证,∵ad是直径 ∴角adc=90° ∴1/2ac=ad ac用勾股定理证等于12 则ad=6
第二题用半圆面积减5×12÷2（也就是大三角形的面积）