设2+根号6的整数部分和小数部分分别是x,y,试求x,y的值与x-1的算术平方根

解：因为2^2<6<3^2
所以2<√6<3
4<2+√6<5
所以2+√6的整数部分x=4
则小数部分y=(2+√6)-4=√6-2
因此x-1=4-1=3
故：x-1的算术平方根为 √3

解：因为2^2<6<3^2
所以2<√6<3
4<2+√6<5
所以2+√6的整数部分x=4
则小数部分y=(2+√6)-4=√6-2
因此x-1=4-1=3
故：x-1的算术平方根为 √3

解：因为根号4<根号6<根号9
所以2<根号6<3
所以x=2+2=4 y=根号6-2 （画外音：只能这样，因为y是循环的）
所以x-1=3
则根号x-1=根号3