高中数学题 等差，等比

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 00:02:27
三个数成等差数列，如果将第三项增加4，则已知等差数列变成等比数列。如果再将这个等比数列的第三项减去公差，则等比数列又变成等差数列，试求这三个数。（要过程）

等差加上4成等比，减去公差又成等差
所以d=4
a a+4 a+8
因为a a+4 a+8+4成等比
所以a(a+12)=(a+4)^2
得a=4
a2=8
a3=12

a, a+d,a+2d
a*(a+2d+4)=(a+d)^2
a+(a+d+4)=2(a+d)
d=4 a=4

3数是 4 8 12

设这三个数分别为 a-d a a+d
（a-d)*(a+d-4)=a^2
(a-d)+(a-4)=2a
联立上面2式得
d=-4 a=-8
这三个数是 -4 -8 -12