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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 18:54:35
求二次函数f(x)=x2-2ax-1在区间【0,2】上的最大值与最小值。
请详细解答 O(∩_∩)O谢谢

二次函数f(x)=x2-2ax-1图像的开口向上,顶点坐标(a,-1-a²),即对称轴为x=a
1,当对称轴x=a位于区间【0,2】的左侧,即x=a<0,在区间【0,2】上的最大值在x=2时取得,最小值在x=0时取得
2,当对称轴x=a位于区间【0,2】的中间,即0<x=a<2,在区间【0,2】上的最小值在x=a时取得,根据图像的对称性,0<x<1最大值在x=2时取得,1<x<2最大值在x=0时取得,
3,当对称轴x=a位于区间【0,2】的右侧,即x=a>2,在区间【0,2】上的最大值在x=0时取得,最小值在x=-2时取得

令a=kx,k不为0