分数指数幂的运算

=[a^2/3+3(ab)^1/3+9b^2/3]/[a^1/3*(a-27b)]*(a^1/3-3b^1/3)/a^1/3
而
a-27b=(a^1/3)^3-(3b^1/3)^3
=(a^1/3-3b^1/3)(a^2/3+3(ab)^1/3+9b^2/3)
立方差公式，

于是原式可化简为

1/[a^1/3*(a^1/3-3b^1/3)]*(a^1/3-3b^1/3)/a^1/3
=1/(a)^2/3
=a^(-2/3)
代入数据a=-8/27得到，

（-8/27）^(-2/3)=9/4;

　　分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。
　　负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法；
　　分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。
　　分数指数幂是根式的另一种表示形式，
　　即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。
　　幂是指数值，如8的1/3次幂=2
　　一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方

　　证明
　　a^(m/n) = ( a^m) 开n 次方 ， （a>0,m、n ∈Z且n>1）
　　证：
　　令 ( a^m) 开n 次方 = b
　　两边取 n次方，有
　　a^m = b^n
　　a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 开n 次方
　　即 a^(m/n) = ( a^m) 开n 次方

分数很高，计算很麻烦，先化简，再代入