数学当中的叠加法

首先我给你说一下什么叫做叠加法，其实比较简单，这里面的加法就是普通的加法，所谓叠加，就是很多个式子加在一起，并且第n个式子的某些项要能够和第n+1个式子中的某些项消去。例如：
b-2=a,
a+3=c,
c+8=d;
你把他们都相加，就得到最后的一个式子：b＋9＝d.
当然，这其中的项可以是很多个，甚至是无数个。
现在我们来做您的题目：
解答：
由 an+1-an=3n(题目所给哦)
得到：an - an-1 = 3(n-1) （由n-1>0得到n要大于等于2）
an-1 - an-2 = 3(n-2)
an-2 - an-3 = 3(n-3)
...
a3 - a2 = 3*2
a2 - a1 = 3*1
由叠加法（就是上面的所有式子相加，由上到下），得到：
an-a1=3(1+2+...+(n-1)+(n-1))=3(n-1)*n/2
所以an=a1+3(n-1)*n/2=2+3(n-1)*n/2.(n≥2)
当n=1是，a1=2满足上式。
故：通项是,an=2 ＋ 3（n－1）*n/2.