UC知道高一物理+追及相遇的两题——在线等（分数可追加10）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 23:33:36
2、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东像是，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处事，经过0.7s作出反应紧急刹车，单仍将正不行至B处的游客撞伤，该汽车最终在c处停下。为判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否太快，警方派一辆警车以法定最高时速vm=14m/s形式在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始启动点A紧急刹车，经14m后厅了下来。在事故现场测得AB=17.5m,BC=14m,BD=2.6m。肇事汽车的刹车性能良好，问：
（1）该肇事汽车的初速度va是多大？
（2）游客横过马路的速度是多大？
在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正行至B处的游客撞伤，该汽车最终在c处停下。为判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否太快，警方派一辆警车以法定最高时速vm=14m/s形式在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14m后停了下来。在事故现场测得AB=17.5m,BC=14m,BD=2.6m。肇事汽车的刹车性能良好，问：
（1）该肇事汽车的初速度va是多大？
（2）游客横过马路的速度是多大？
（错别字改正……寒）
（我也看不懂题目是说什么……所以才问的了）
由于是同时同向运动，设时间为t,两车均做初速度为0的匀加速运动
甲的位移=a2t^2/2
乙的位移=a1t^2/2
甲乙之间的距离=a1t^2/2+S-a2t^2/2=(a1-a2)t^2/2+S
可以看出，如果a1>=a2,则两车不会相遇
如果a1<a2，那么如果两车相遇，距离(a1-a2)t^2/2+S=0
此时t有两个解，但其中有1个为负数，舍掉，因此t有一个解，此时相遇一次
（1）警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动，其加速度大小，与车子的质量无关，可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度的大小视作相等。
对警车，有vm^2＝2as；对肇事汽车，有vA^2＝2as′，则
vm^2/vA^2＝s/s′，即vm^2/vA^2＝s／(AB＋BC)＝14.0／(17.5＋14.0)，
故vA=根号[(17.5+14)/14]=21m/s．
（2）对肇事汽车，由v02＝2s∝s得
vA^2／vB^2＝(AB＋BC)／BC＝(17.5＋14.0)／14.0，
故肇事汽车至出事点B的速度为 vB＝根号[14/(17.5+14)]vA＝14.0m/s．
肇事汽车从刹车点到出事点的时间 t1＝2AB／(vA+vB)＝1s，
又司机的反应时间t0＝0.7s，故游客横过马路的速度
v′＝BD／t0＋t1＝2.6／(0.7＋1)≈1.53m/s。
从上面的分析求解可知，肇事汽车为超速行驶，而游客的行走速度并不快。
对于乙：S1=S+0.5*a1*t^2
对于甲：S2＝0.5*a2*t^2 (其中：*表示乘，^表示乘方，这都是计算机程序语言中的用法。t表示时间）
相遇时：S1=S2 即是：S+0.5*a1*t^2=0.5*a2*t^2,解出此方程，看t有几个实数根就是几次相遇。得到:t=sqrt(2*s/(a2-a1)) (其中sqrt()表示对括号里面的值开方，/表示除)