初二一个数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 07:35:56
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F。求证:BF=2CF。

证明:连接AF。因为F为AC的垂直平分线EF上一点,所以AF=FC。因为AB=AC,∠BAC=120°,所以∠B=∠C=30°,因为AF=FC,所以∠FAC=30°,所以BAF=90°又因为∠ABF=30°,所以:BF=2AF=CF(直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半)

连接AF因为FE是中垂线所以AF=CF,因为AB=AC ,∠BAC=120°所以∠FCA=∠ABC=∠CAF=30,所以∠BAF=90,因为∠b=30所以AF=1/2BF,因为FC=AF所以BF=2CF。

简单说一下
连接AF
AF=CF
∠A=∠C
∠BAF=90
∠B=30
AF=1/2=BF
BF=2CF

证明:连接AF.
因为EF是AC的垂直平分线,所以角FAC=角C,A F=CF.
因为角B=角C=30度,所以角FAC=30度,所以BAF=90度,所以BF=2A F,所以BF=2CF