若a的平方能被2整除,a是整数,求证:a也能被2整除
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 10:27:13
RT·请写出详细步骤
解:2|a^2=a*a
如果2不能整除a,则a=2n+1,n是整数,于是
a^2=(2n+1)^2=4n^2+4n+1,
因为2|(4n^2+4n+1),且2|4n^2+4n,于是
2|(4n^2+4n+1)-(4n^2+4n),
即
2|1
这显然是个矛盾。
于是
2|a.
用反证法!
设a=2n+1就ok了
设a.b都是整数,a^2+b^2能被3整数,求证:a和b都能被三整除
初二数学 若a为整数,证明a的立方-a能被6整除
已知:k,a,b是正整数,且k能a平方和b平方整除,问:若a,b互质,求证:a平方+b平方分别与a,b互质
若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除
若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么?
(数学题) 证明: a为整数,则a的3次方减a能被6整除????????????
当a为整数时 如何证明a的立方加a能被6整除
设a.b都是整数,且a平方+b平方都能被三整除,求证,a和 b都能被3整除(用反证法证明)
求证:a^k+b^k能被a+b整除
如果a平方+b平方能被质数4m+3整除,证明a能被4m+3整除。(都是整数)