这道初二的数学题怎么做

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 09:47:31
如图在△ABC中∠C=90°,分别以AB,AC,BC为直径作半圆,3个半圆的面积分别为S1,S2,S3,,求S1,S2,S3之间的关系,(注:小写字母表示线段)

S3+S2=S1
根据圆的面积公式 S1=(1/2)π(c/2)² =πc²/8
S2=(1/2)π(b/2)² =πb²/8

S3=(1/2)π(a/2)²=πa²/8

S3+S2=πa²/8+πb²/8=π(a²+b²)/8 在直角三角形中,c²=b²+a²
所以S3+S2=πc²/8
所以S3+S2=S1

S1=πa平方/8,S2=πb平方/8,S3=πc平方/8
因为a平方+b平方=c平方
所以,S1+S2=S3

解:S1=S2+S3
证明:因为∠C=90°
所以b^2+a^2=c^2
因为S2=πb^2/2,S3=πa^2/2,S1=πc^2/2
所以S2+S3=πb^2/2+πa^2/2=πc^2/2=S1

这 图...几 畸形的凹 内叫什么半圆..

因为△ABC中∠C=90°,为直角三角形,所以,
a平方+b平方=c平方
三个半圆的面积分别为:
s1=(c/2)平方*π
s2=(b/2)平方*π
s3=(a/2)平方*π
所以s1=s2+s3

在△ABC中,∵∠C=90°,
∴a2+b2=c2,
已知分别以AB,AC,BC为直径作半圆,
∴S3=1/4a2∏,S2=1/4b2∏,S1=1/4c2∏.
根据等式的性质,
∴1/4a2∏+1/4b2∏=1/4c2∏,
即S3+ S2= S1