求积分 谢谢要过程

已知xe^x为f(x)的一个原函数，那么f(x)=d（xe^x）/dx=(x+1)e^x
f(x)导=（x+2）e^x
原式=∫(0,1)x(x+2)e^xdx
=∫(0,1)(x^2+2x)e^xdx
分部积分法
=【(2x+x^2)e^x】（0，1）-∫(0,1)(2x+2)e^xdx
再次分部积分法
=【(2x+x^2)e^x】（0，1）-【（2x+2）e^x】（0，1）+∫(0,1)2e^xdx
=3e-(4e-2)+【2e^x】（0，1）
=2-e+2e-2
=-e

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