数学函数 对数 一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 12:59:14
f（3的x次幂）=4x（log以2为底的3的对数）+233 则f（2）+f(4)+f(8)...+f(2的8次幂)=

要过程，谢谢
就是求后面的式子的值 数值

答案应该是3908.你可以这么做：
f(3^x)=4*x*log(以2底3对数+233
令3^x=m,则，m=log(以3为底x的对数），
所以f（x)的解析式是f(x)=4*log(以3为底的x的对数）*log(以2为底3的对数）+233
由换底公式容易得知：log(以2为底的3的对数）=1/log(以3为底的2的对数），从而:
f(x)=4*log(以3为底的x的对数）/og(以3底2对数）+233
再就简单了，依次代入x=2，4......2^8就行了。

麻烦表达明确啊

令X=3的x次幂,则x=log3(X),代入

f(X)=4log2(X)+233

将X=2,4,8,..,2的8次幂一次带入，可得

4（1+2+3+4+5+6+7+8）+233*8=2008