已知三角形ABC中,角ABC=100°,CE是角C的平分线,点D为AC上的一点,且角DBC=20°,连接DE，求角DEC的度数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 23:28:18
要过程，最好别跳步，还有不要用四点共圆的方法，我不会啦~~~采纳为结果的加分~~~

在CB的延长线上任取一点G，则∠ABG＝80°＝∠ABD(100º-20º)
又,CE是角C的平分线
∴E是△BCD的旁心(一内角与外角平分线的交点)
∴DE平分∠ADB
又∠ADE=∠DEC+∠DCE
∴∠DEC＝∠ADE－∠DCE
＝1/2∠ADB－1/2∠ACB
＝1/2(∠ADB－∠ACB)
＝1/2∠DBC(∵∠ADB=∠DBC+∠DCB)
＝10°