数学达人帮我看看

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 08:11:32
帮帮我~!~!
在三角形ABC中,EC=2BE,CD=2AD,三角形BDE的面积是14平方厘米,求三角形ABC的面积??

不知道这是几年级的题目,我只能往简单的说不知能否理解,S△BDE=S△DEC/2,解释来就是从从D做BC面上的高是一样的,所以面积关系就是BE与EC的比较,所以S△DEC=28,同理,从B往AC上做高,就能得到S△ABC=3S△BDC/2(因为CD=2AC/3),BDC=BED+DEC=42,所以三角形ABC的面积就是63

取 EC中点Q 连接DQ你会发现 BE=EQ=CQ 又因为 三角形BDE 三角形DEQ 三角形DQC 等底同高 所以 三个三角形面积相等 所以 三角形DEC的面积=2倍三角形BDE的面积 又因为EC=2BE,CD=2AD 所以三角形DEC和三角形ABC相似 所以 S三角形DEC/S三角形ABC=4/9 (面积比等于相似比的平方)所以S三角形ABC=63