高数的题

解：
1.罗毕塔法则：
lim ln(1+e^x)/x
=lim ln'(1+e^x)/x'
=e^x/(1+e^x)
=0
2.lim(1+a+a^2+..a^n)/(1+b+b^2+...b^n)
=(1/1-a)/(1/(1-b))（等比数列求和公式）
=(1-b)/(1-a)
3.原式=lim2^(1/2+1/4+1/8+...)=2^1=2
4.lim(1-1/2^2)(1-1/3^2)...
=(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)../(2^2*3^2..)
=1/2
5.lim(1/(1*2)+1/(2*3)+..
=1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5...
=1
6 lim(sinax-sinbx)/sinx
=(limsinax/x-limsinbx/x)/lim(sinx/x)
=(a-b)/1
=a-b

好难啊
不会。。。

很多东西不好打出来，说不清楚。。。

最后一个是：a-b(sinx等价于x)
倒数第二个：展开1-1/2+1/2...+1/n-1/n+1=1
先回答这么多 不好写啊