UC知道数学试卷（初中题）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 18:06:50
1-3+5-7+...+(-1)n+1次幂*（2n-1）= （n为正整数 ）
各位哥哥姐姐帮下忙
各位哥哥姐姐帮下忙
(1)若n为奇数，则原式化为（1+5+9+……（2n-1））-（3+7+11+……（2n-3））用等差数列求出答案为 n
(2)若n为偶数，则原式化为（1+5+9+……（2n-3））-（3+7+11+……（2n-1））同样用等差数列求出答案为 -n
验算一下，就知道了
规律嘛！
分类讨论
若n为奇数，则原式=1+（5-3）+（9-7）+···+（（2n-1）-（2n-3））
=1+2（n-1）=2n-1
若n为偶数，则原式=（1-3）+（5-7)+···+（（2n-3）-（2n-1））
=-2（n-1）
n*【（-1）的（n+1）次方】
跟n的奇偶性无关