求2道初中数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 00:43:52
一、如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，P是AB上中点，Q是BC上动点且与点B、点C不重合，若以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，这时的Q点共有几个，分别求出CQ的长。

二、如图，梯形ABCD，AD‖BC，AD=1/3BC，E点是腰AB上一点，联结CE。
（1）若CE⊥AB，EB=3AE，AB=CD，求∠B的度数
（2）设S△BCE=S1，S四边形AECD=S2，当S1=3/2 S2时，求AE：EB的值

一、Q点共有2点，1点是当PQ⊥BC,这时PQ=1/2AC（P是AB上中点）,CQ=1/2BC=2(根据三角形相似)
另一点是当QP⊥CP，同理根据三角形相似也可以求出CQ=25/8

一、提示：Q点共有2点，1、当PQ垂直于BC；2、当PQ垂直于PC时。
二、提示：过A点作BC的垂线，垂足为F，再过F点作FH//EC，交AB于H。在三角形ABF和三角形BFH中，BF的平方等于BH和AB的积，可以知道COSB=1/2。…〈B=60度。