“函数f(x+1)是偶函数”怎么理解。急急急急急急急~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 20:14:33
函数f(x+1)是偶函数 且x<1时，f(x)=x2+1。求x>1时f(x)的表达式。【式子里那个2是平方】

这题什么意思啊是分段函数吗？？

我完全不知道f（x+1）是要表达什么f（x）不行吗为什么一定要f（x+1）- -
怎么从 F(X+1)=F(-X+1) 得到 F(X)=F(2-X) ？？
x=1是对称轴吗？可是二次函数如果是偶函数的话对称轴不应该是x=0吗？

函数f(x+1)是偶函数
f(X+1)=f(-X+1)
f((X-1)+1)=f(-(X-1)+1)
f(X)=f(2-X) '这样可以看懂了吧
因为当x<1时，f(x)=x2+1 【式子里那个2是平方】
当x>1 2-x<1
f(X)=f(2-X)=(2-x)2+1 【式子里那个2是平方】
=x2-4x+5
要知道函数里的X是一个抽象的代表性的字母还有学习高中数学要懂得“凑”
呵呵...

由函数Y=F(X+1)是偶函数,得F(X+1)=F(-X+1),进一步得到F(X)=F(2-X).当X>1时,2-X<1
所以F(2-X)=(2-X)^2+1=X^2-4X+5
所以X>1时F(X)=X^2-4X+5