函数f(x)=x*cosx+1,x属于(-5,5)最大值M,最小值m,则m+M=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 20:41:47
结果是2
这个问题从函数的对称性考虑
首先,我们要将f(x)进行分离,方便我们讨论
设g(x)=x*cosx 则f(x)=g(x)+1
我们发现g(x)=-g(-x) 且x属于(-5,5)
则,我们说g(x)在(-5,5)上关于原点对称
f(x)和g(x)单调性相同,所以,f(x)取到最大值M时,相对应的x下的g(x)也是最大值M-1,同理f(x)最小值m时,g(x)也最小值m-1
设g(x)最大值M'=M-1 最小值m'=m-1
根据g(x)关于坐标原点对称 得 M'+m'=0
->(M-1)+(m-1)=0
-> M+m=2
求函数f(x)=sin(x/2)+cosx(x属于[0,2TT])的值域?
已知函数f(x)=√3/2sinx-1/2cosx,x属于R,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x的集合.
函数f(x)为奇函数,且x属于<=0,时,F(x)=x(x-1),则x属于>=0时,f(x)为?
f(x),f(-x),-f(x),sinx,-sinx,sin(-x),cosx,-cosx,cos(-x),对数函数的图相关系
f(x)=sinX(1+cosX)最大值
如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R,x不等正负1,求f(x)的表达式?
已知f(x)=x^2+mx+2,x属于[-1,2],求函数f(x)的最小值g(m)
2次函数f(x)=x^2-2ax+3a,x属于[-1,1]
已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x)
cosX=X,?X