嘻嘻哈哈数学图图题目05

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 11:10:10
填空图5
把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA=（）度。

令AE=FG=CD=AB=a
另一条边是b
则AF=√(a²+b²)
AC==√(a²+b²)

延长CD，交FG于H
则FH=a-b
CD=a+b
所以FC²=(a+b)²+(a-b)²=2a²+2b²
AF²+AC²=a²+b²+a²+b²=FC²
所以三角形AFC是等腰直角三角形
所以角FCA=45度