UC知道高一数学问题，急急急急急急急急急急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:52:53
已知函数f(x)= ，x∈[1,+∞).
（1） 当a= 时,求函数f(x)的最小值；
（2）若对任意x∈〔1,+∞),使得f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围.
(3) 若对任意a∈ [-1,1],f(4)＞4恒成立,试求x的范围.
要详细的步骤 尤其是第三问
f(x)=(x2+2x+a)÷x
（1） 当a= 时,求函数f(x)的最小值；
（2）若对任意x∈〔1,+∞),使得f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围.
(3) 若对任意a∈ [-1,1],f(4)＞4恒成立,试求x的范围.
要详细的步骤 尤其是第三问
f(x)=(x2+2x+a)÷x
函数呢？
可以qq我，52796116
你的函数式怎么是这样啊，“f（x）=”这个问题谁能接啊！
tini zainli
f(x)= 什么啊？
是a=1/2那题吧
(1)证单调性就好，发现在[1,+∞)内单调递增，所以最小值就是f(1)=7/2
(2)f(x)=(x2+2x+a)÷x>0,因为x∈[1,+∞)，所以x2+2x+a>0,a>-3
(3)(x2+2x+a)÷x>4,即x2+2x+a>4x,x2-2x+a>0,(x-1)的平方+a-1>0.因为a∈ [-1,1],所以a-1∈ [-2,0],所以x-1的平方大于2，所以x<1-根2，或x>1+根2
不敢保证我解的是对的哦~我也想了很久...
恩恩楼下（JM）是对的~虽然有点微没看懂他的回答的...最后一步那x∈[1,+∞)我给疏忽了...所以x>1+√2