用定义证明：（1）函数f（x）=ax+b（a＜0，a，b为常数）在R上是减函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 12:02:46

证明：任意取x1、x2属于R，且x1<x2，
那么，f（x1）-f（x2）=ax1+b-ax2-b=a*(x1-x2),
因为x1<x2，所以x1-x2<0
而a<0，
所以f（x1）-f（x2）=a*(x1-x2)>0
即f（x1）>f（x2）
故f（x）=ax+b（a＜0，a，b为常数）在R上是减函数

证明：令x1,x2属于R，且x1>x2,
那么f(x1)-f(x2)=ax1+b-ax2-+=a(x1-x2)
∵x1>x2且a＜0
∴f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
故f(x)在R上为减函数
证毕

任取X1,X2属于R，且X1<X2
f(X2)-f(X1)=aX2+b-aX1-b=a(X2-X1)
因为X2>X1，a<0
所以X2-X1>0
所以f(X2)-f(X1)<0
所以f(X2)＜f(X1)
所以f(X)在R上是减函数

已知函数f(x)=2x除以（x的平方+1），用定义证明该函数在〔1，+无穷）上是增函数函数f(x)=(ax+b)/(1+x方)是定义在(-1,1)上的奇函数已知函数f（x）=ax²+4x+b（a<0），急！！！请教有关函数f（x）=ax+b/x 的单调区间？若函数f(x)=ax^2+b|x|+c（a不等于0）已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)内的奇函数已知函数g（X）=（aX^2+8X+b)/(X^2+1)的值域是[1，9]，试求函数F（X）=根号（aX^2+8X+b)的定义域和值域已知函数f(x)=x/(ax+b)（b不等于0）中，f(2)=1，且方程f(x)=x有唯一解，求f(x)的解析式根据函数单调性定义，证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在（0，1）上是增函数。已知函数f(x)=x/(ax+b)