某市去年11月份曾发生流感，据统计，11月1日该市~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 06:42:55
某市去年11月份曾发生流感，据统计，11月1日该市的流感病毒感染者有20人，此后，每天的感染者平均比前一天的感染者増加50人。由于该市医疗部门采取措施使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者共有8670人，问11月几日，该市感染此病毒的患者人数最多？并求这一天的患者人数。（要详细过程，谢谢）

设从11月1日起的第n 天感染此病毒的新患者人数最多，则从11月1日起到第n天止，每天新的患者人数依次构成一个等差数列，此数列首项是20，公差是50，第n天的患者总数即该数列的前n项之和 。第n天开始，至11月30日止，每天的新增的患者人数依次构成另一个等差数列，此数列首项是(30-n)，依题意， 化简得 解得 或 （舍去），第n天的新患者人数是20+（12-1）*50=570(人)