一道高二上的数学题（书上的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:55:55
某运输公司有7辆载重量为6吨的A型卡车与4辆载重量为10吨的B型卡车，有9名驾驶员。在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务。已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次，B型卡车6次。每辆卡车每天往返的成本费为A型车160元，B型车252元。每天派出A型车与B型车各多少辆公司所花的成本费最低？（请给出详细过程）

A车每吨成本为160/48=3.33，B车每吨成本为252/60=4.2由此可见，A车运送货物价格较低
由题意得
48x+60y≥360简化为4x+5y≥30
而x+y≤9
题意要求z=160x+252y为最小值，那么，x应尽量大，x+y应尽量小
图中可以看出y=1时,x=7,把它们代入z=1372(元）,当y=2时,x=5,6,7,整点P(5,2)恰在区域边界上, ∴ x=5,y=2时, z=1304(元)
即每天派出A型车5型车辆,B型车2辆,公司所花的成本费1304元最低.
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