急 高分丫。帮帮忙（稍微有点麻烦） 在三角形ABC中，<c=rt<,AC=4cm,BC=5cm^…

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 17:10:16
在三角形ABC中，<C=90,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上，且以CD=3ck,现有两个动点P、Q分别从点A,和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC像终点C移动，点Q一1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE//BC交AD于E,连接EQ。设懂点运动时间为X秒。
1、 用含X的代数式表示AE,DE的长度。
2、 用点Q在BD(不包括点D.B)上移动时，设三角形EDQ的面积为y（平方厘米），求y与x的函数关系和x取值范围。
3、 当x为何值时，三角形EDQ为直角三角形

1；AE是AD的一部分，因为P点的速度为1cm/s,E点的速度为P点的速度除以cos<CAD,等于1.25cm/s,哪么AE的长度就是1.25x了
因为AD的长度可以通过计算得出为5，哪么DE的长度就是AD-AE=5-1.25x
2；有底有高，作EF垂直于BC，垂点为F，哪么EF的长度可以表示为4-x；
QD的长度可以表示成：2-1.25x
所以面积为：(2-1.25x)(4-x)/2
3；当Q到第二题中所说的F点时就为直角三角形了：
计算CF的长度表达式：3x/4
计算BF的表达式：1.25x
BF+CF=5
得到x=2.5秒

1.因为P点1cm/s，运动x秒， 所以AP长为Xcm
在直角三角形ACD中AC=4,CD=3 所以AD=5 AC:AD=4:5
因为三角形APE相似于三角形ACD
AP:AE=AC:AD
AE=5/4X
AD=5-5/4X
2.三角形面积等于底乘高除以2
底为DQ=BD-BQ
因为Q点1.25cm/s，时间X秒 所以BQ=1.25Xcm
DQ=2-1.25X
高为PC=AC-AP
PC=4-X
Y=1/2*(2-1.25X)*(4-X)
Y=5/8X平方-7/2X+4
3.因为三角形EDQ为直角三角形
所以EQ垂直于BC
则三角形EDQ相似于三角形ADC
所以EQ:AC=DQ:CD
DQ=BQ-BD=1.25X-2
EQ=CP=4-X
即(4-X):4=(1.25X-2):3
交叉相乘得5X-8=12-3X
X=2.5