对数不等式~~高中!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 02:16:46
log0.5(3-x)≥-2
x怎么求?

log(0.5)(3-x)≥-2
log(0.5)(3-x)≥log(0.5)(0.5⁻²)
log(0.5)(3-x)≥log(0.5)4
因为f(x)=log(0.5)x是减函数,所以有不等式
3-x≤4,x≥-1
又因为真数要大于0,所以3-x>0,x<3
不等式的解是:-1≤x<3

log0.5(3-x)≥-2=log0.5(4)
因为log0.5(x)在定义域内递减
所以3-x≤4
x≥-1
又因为log0.5(3-x)的定义域为
3-x≥0
x≤3
总上 -1≤x≤3