数学几道题 在线=答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 17:36:13
1找规律：1 4 13 第N个是多少
第一个是1 第二个是4 第3个是14 问第N个是多少 ？ 我初二 说点我能懂的

此数列的规律为：
3^0 =1
3^0+3^1 =4
3^0+3^1+3^2 =13
......
3^0+3^1+3^2 +...3^(n-1) 求它的和
实际这是个等比数列求和问题，高中有公式，如果是初中，请看下列解法：
设 3^0+3^1+3^2 +...3^(n-1) =x (1)
两面同乘个3则 3^1+3^2 +...3^(n-1)+3^n=3x (2)
(2)式减(1)式 3^n-3^0=2x
x=(3^n-1)/2
验算一下：n=1,x=1
n=2,x=4
n=3,x=13