函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 18:04:12
解:
函数定义域为x≠0!
①当x<0时:
令x1<x2<0,则:f(x1)-f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)<0,
→此时f(x)单调递增!即(-∞,0)为一个递增区间;
②当x>0时,
令0<x1<x2,则:f(x1)-f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)<0,
→此时f(x)单调递增!即(0,+∞)也为一个递增区间!
这么简单 还 不会 证 ?
证明:因为函数f(x)=-1/x为{x|x≠0 }
1)当x<0时:令x1<x2<0,则:f(x1)-f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)<0,此时f(x)在(-∞,0)上单调递增!即(-∞,0)为一个递增区间;
2)当x>0时,令0<x1<x2,则:f(x1)-f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)<0,此时f(x)在(0,+∞)上单调递增!即(0,+∞)也为一个递增区间!
函数f(x)=4x^2+1/x的单调增区间是?
求函数F(x)=X+1/X的单调区间
求函数f(x)=x-4/x(x>0)的单调区间
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已知f(x)=x+1/x,求f(x)的单调区间
判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性
求函数f(x)=x^2-3|x|+1/4的单调区间及其单调性
设向量a=(1,x),b(x,1) 夹角的余弦值为 f(x),则函数 f(x) 的单调递增区间是?单调递减区间?
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