F(x)是一次函数，若对所有F[F(x)]=X,且F(5)=-4,求F(x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 11:53:02
要详细的解题步骤.谢谢

设F（x）=kx+b，F[F(x)]=k（kx+b）+b=x
k*kx+k*b+b=x
得k*k=1 ……1
k*b+b=0……2
又F（5）=5k+b=-4……3
又1.2.3得k=-1；b=1

因为F(F(X))=X
又F(5)=-4
F(F(5))=F(-4)=5
画一个坐标轴
因为F(X)为一次函数
又F(X)过(5,-4)与(-4,5)
所以F(X)=-X-9