有关点,直线,平面

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:04:49
1,设a,b是异面直线,下列命题正确的是( )
a.过不在a,b上的一点p一定可以作一条直线和a,b都相交
b.过不在a,b上的一点p一定可以作一个平面和a,b都垂直
c.过a一定可以作一个平面和b垂直
d.过a一定可以作一个平面和b平行

2,直角三角形ABC的斜边在平面α内,两条直线分别与平面成30度角和45度角,则这个直角三角形所在平面和平面α所成的二面角为( )

要讲明原因.
答完再加20分.

解答：解：你可以画一个正方体
A1D1与CD异面，P=C1时，不满足条件a
A1D1与CD异面，而DD1与它们都垂直，过P作DD1的平行线，满足条件b
A1D1与CD异面，P=C1时，不满足条件c
若存在一条直线与它们都平行，由平行公理可得A1D1∥CD，这与A1D1与CD异面相矛盾，故条件d错误；
故答案为：b

1,d,因为a，b，c，都可以举出反例，都是不一定的。
2，arcsin2/根号5