三道八年级数学几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 15:50:03
一
如图，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，点E 、F分别为AB,AC上的点，∠EDF+∠BAF=180°。求证：DE=DF

二
如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和BO为边在线段AD的同侧做等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BC,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小。

三
如图，在三角形ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B∶∠C的值是（ ）

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各位哥哥姐姐，过程写详细点，咱看不懂啦

2.设AC、BD交于F
因为△OAB和△OCD是等边三角形
所以OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠AOB＝∠COD＝60°
所以∠AOC＝∠BOD
所以△AOC≌△BOD（SAS）
所以∠CAO＝∠DBO
因为∠AFO＝∠BFE
所以在△AFO和△BFE中由两对角相等得第三对角一定相等
所以∠AEB＝∠AOB＝60°
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1、角EDF+角BAF（角EAF）＝180度，则AEDF四点在一个圆的圆弧上，角EAD＝角DAF，所以DE＝DF
2、设AC和BO交于F，由题意可知角BOD＝120度OB＝OD，则角OBE＝30度，ABCO为菱形，则角BFC＝90度，所以角AEB＝60度
3、过D作DE垂直于AC交AC于E，则三角形ABD全等于三角形AED，AB＝AE，BD＝DE，AE＝AB＝AC-CE＝AC-BD，所以BD＝DE＝CE，则角C＝45度，角B：角C＝2：1