对于x∈R,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+30(a∈R)的值均为非负实数，求关于x的方程 =|a-1|+1的根的取值范围.

f(x)=x^2-4ax+2a+30
=(x-2a)^2-4a^2+2a+30
要使其求对一切实数x，f(x)的值均为非负实数
则有 :判别式<=0
-4a^2+2a+30>=0
2a^2-a-15<=0
(2a+5)(a-3)<=0
-5/2<=a<=3

整理方程“x/a+3= Ia-1I+1”：x=a*Ia-1I-2a(根据方程中a能够在分母的位置就能得出隐含条件a不等于0)

分三种情况讨论：
1）当a属于(1,3]；
a-1>0
所以:x=a*(a-1)-2a 即 x=a^2-3a
结合a属于(1,3]算出这种情况下x的取值范围[-9/4,0]
2）当a=1，x=-2
3)当a属于[-5/2,0)并(0,1)时
a-1<0
所以：x=a*(1-a)-2a 即 x=-a^2-a
结合a属于[-5/2,0)并(0,1)算出这种情况下x的取值范围[-15/4，1/4]
（画图做的，不是特别麻烦……）
将三种情况取得的x的范围并起来，就是答案[-15/4，1/4]

x^2－4ax+2a+30=(x-2a)^2-(4a^2-2a-30)>0桓成立
4a^2-2a-30<0
（2a+5)(2a-6)<0
-5/2<a<3
当1<=a<3时
方程根为x=a(a+3)=(a+3/2)^2-9/4
16/4<=x<18
当-5/2<a<1时
方程根为x=(2-a)(a+3)=-(a^2+a-6)=-(a+1/2)^2+25/4
9/4<x<=25/4
所以x的取值范围（9/4，18）
4a^2-2a-30<0
求得(-5/2)<a<3
则(-3/2)<a-1<2
0<=|a－1|&