快啊，一道数学题？哪位大师会做？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 11:56:27

如图，在△ABC中，AB=AC，D,E分别是AC及AC 延长线上的点，连接BD，BE，已知AC²=AD乘以AE，求证：BC平分∠DBE

AC=AB,所以AC^2=AD*AE,角A＝角A，所以三角形ADB相似于三角形ABE，角E＝角ABD，角ACB＝角E+角CBE＝角ABC＝角ABD+DBC，所以角CBD＝角CBE，即BC平分角DBE

因为AC^2=AB^2=ADxAE
所以角ABD=角E
因为AB=AC
所以角ABC=角ABD+角DBC=角ACB=角E+角EBC
所以角DBC=角EBC

图呢

没有图