2007的内江中考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 22:09:43
若A,B均为整数，当X=（根号3）-1，代数式X2+AX+B的值为0，求A的B次方的算术平方根？（那个2是平方的意思！！！！！）

X=√3-1
X2 +aX+b=0
a, b 均为整数
将a, b的值代人已知式子
(√3-1)2+a (√3-1)+b=0
化简，得
3-2√3+1+a√3-a+b=0
即3+1-a+b+(a-2)√3=0，（a-2）=0
所以a=2, b= -2
所以a的b次方等于2^-2=1/2^2=1/4.
而1/4的算术平方根是1/2.
所以答案是 1/2.