高一数学：求下列函数的解析式

1.解：∵f(x)是一次函数
∴可设f（x）=ax+b （a≠0）
f（f（x））=af（x）+b=a（ax+b）+b=a^2x+ab+b
由已知条件 f[f(x)]=9x+8得
a^2x+ab+b=9x+8
这是两个多项式相等，因此它们同次项的系数对应相等
∴a^2=9 且ab+b=8
解这个方程组，得a=3，b=2 或 a=-3，b=-4
∴f（x）=3x+2 或 f（x）=-3x-4
2.
设f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)+f(x-1）=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2bx+2a+2c
=2X^2-4x+4
所以2a=2 ；2b=-4 ；2a+2c=4
所以a=1
b=-2
c=1
所以f(x)=x^2-2x+1

(1)设f(x)=ax+b,f[f(x)]=a^2*x+ab+b,
代入解得a=3,b=2
或a=-3,b=-4.
（2）同理设…………
原式=2ax^2+2bx+2+c,
代入解得a=1,b=-2,c=2