三角形ABC中,角C=90°,角B=60°,AC=6,斜边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，求CD的长度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 20:52:23
图我就不画了，很简单的一个图。求过程与答案。
不要根号啊- -我还没学呢。能简单点吗

连接BD,
因为 ED为AB中垂线,
所以 BD=AD
因为 角C=90°,角B=60°
所以 角A=30度=角DBA
所以 角BDC=30+30=60度(三角形一外角为两不相邻的内角和)
又因为 角C=90
所以 CD=1/2=BD=1/2AD
因为 CD+AD=AC=6
所以 CD=1/3AC=2

相似问题

由已知可求 BC=2倍根号3
AB=4倍根号3
AE=2倍根号3

且三角形ABC相似于三角形ADE

AE/AC=AD/AB

解得 AD=4

所以 CD=6-4=2

完成~~~

∵∠B=60°，∠C=90°，AC=6
∴BC=2√3，∠A=30°
∵DE垂直平分AB
∴∠ABD=∠A=30°
∴∠CBD=30°
∵BC=2√3
∴CD=2

AE为6倍根号3
角A为30°，则AD为4 CD=2